流動性挖礦，Yield Farming 或 Liquidity Mining，是 DeFi 領域的一次金融實踐，始於 2020 年的項目，也不算新概念了，但底層原理始終是一貫的。
流動性本即是傳統金融的概念，在做期權時如果你開出一張非常離譜的單子，券商就開始提示流動性不足了。開得出來的常規單，説明流動性充足，有人買，有人賣，這就是流動。
本文只講述流動性挖礦的數學原理，四年之間不少人墮入流動性挖礦詐騙，多與野鷄 DEX 和野鷄幣有關，投資有風險，Do Your Own Research。
在 Web3 世界中，DEX 則擔當了券商的角色，但 DEX 不一定靠譜，遠不如銀行、券商本金充足，甚至找上一堆開源代碼你自己都可以現搭一個，DEX 們的錢哪來呢？——用戶。你可以提供資金，成為一名 Liquidity Provider，簡稱 LP。
DEX 為了吸引用戶提供流動性，往往會給出極高的 APY，動輒 1000%，這是傳統金融業望而卻步的數字。DEX 對兩個代幣之間的 swap 交易都會有 約 0.2%-0.4% 不等的手續費，這是 LP 能夠分得利潤的基礎。所以冷門池子，根本沒人 swap ，沒有資產在流動的，能夠獲得的收益寥寥無幾。
以我自身參與的，今年一飛衝天的 TON 鏈為例。一個流動性池子，應由兩個代幣組成，例如 TON/USDT，這是一個很容易理解的好例子，因為 USDT 是穩定幣，在接下來計算中將全部算成 1，從而簡化繁瑣的數學原理。在你選擇成為 LP 加入池子時，需要提供等額的兩項資產，例如加入 TON/USDT 時提供價值 10000 美元的 TON，假設時價為 $10，則共計 1000 個 TON 和 10000 個 USDT，1 USDT = 0.1 TON。入池完成後，取得 LP 憑證代幣，它證明你是流動性提供者，以及你在整個池子中所佔的份額。LP 與兩種代幣之間應該滿足一個恆乘積公式，使 LP 總額保持在一個常數，設為 L，它與 T（TON）和 U（USDT）之間的關係表示為：
T*U=L
前面已經説過，U 的價格恆為1，可以對此公式進行簡化，只看 T 的價值，它等於 T 的單價 Tp 和 T 的數量 Ta 的恆乘積：
T=Tp*Ta
TON/USDT 池子許諾了 100% 的 APY，理論上投入的共 20000 的資金一年後就翻倍了，但 TON 在市場上的價格必然會變化，假設不幸暴跌砍半，TON 價格變為 $5。此時 1 USDT = 0.2 TON。由於 L 為定值，即此例中為 20000，此時經過市場波動一番交易後，我們的 TON 總量若為 X，USDT 總量為 Y：
X*Y = 20000
解得我們現在手上應有 1414.21 個 TON 和 7071.07 個 USDT，他們總價值為 $14142.14。然而，如果我們從一開始什麽都沒做，只是 TON 虧了一半，手上幣的總價應該為 $15000 才對，我們甚至多虧了$857.86，折 6.07%。這部分虧損，便是所謂的 Impermanent Loss（無常損失）。我不是很喜歡無常損失這個譯名，讓人摸不着頭腦，其實就英文字面意思，非永久損失。投資不是投機，虧了一半也不要慌亂，假使再過一段時間，TON 又漲回了 $10，和初始價格一樣，非永久損失就不再存在，開開心心分 LP 手續費的收益。但如果你是韭菜在跌一半的時候就取了出來，非永久損失便成為了永久損失。
同理，上漲也是會有非永久損失的，也就是說只要幣價產生了波動，與你投入池子時的價格相差越大，非永久損失就越大。再假設 TON 漲到了 $15，此時池中應有 816.5 個 TON 和 12247.45 個 USDT，價值 $24494.90。然而你最初只是忘了錢包，最近又找了回來，幣值明明有 $25000，又產生了 $505.1 折 2.06% 的非永久損失。不過看起來比虧了好吧？
這其實就是我的策略，能夠幫助我長持資產，TON 今年猛漲，不放在池子中我早賣掉了，這就是人性。什麽想回十年前買 BTC 的固然是白日夢，但我還是要説，如果一般人真在當時買了 BTC，翻三五倍時就已經笑得發癲馬上賣掉了，不太可能能長持到翻幾百倍的時候。數學模型終究是數學模型，我是承擔了非永久損失，畢竟在我策略裡是終究是賺錢了，哪能面面俱到呢？
另外很多介紹流動性挖礦的文章介紹完 Impermanent Loss 就結束了，沒有算上 APY。假設 APY 真高達 100% 並持有一年呢？收益這部分，一些 DEX 的處理方法是獨立發你池外的代幣，100% 可不是小數目啊。於是情景一，你最後將分紅 $14338.55，總資產 $14338.55 + $14142.14 = $28480.69，利潤 $8480.69，實際 APY 42.4%；情景二，你最後將分紅 $24835.10，總資產 $49330.00，實際 APY 146.65%。
所以 APY 100% 是多麽驚人的概念，即使其中一個代幣暴跌一半，也能靠 APY 補救回來，而很多 DEX 的池子甚至寫 APY 1000%。必須澄清，其間小把戲非常多，比如他們顯示得是三日平均 APY，這是因爲這兩天某個 meme 幣爆火交易量才這麽高，一年根本沒多高，再比如野鷄 DEX 本身就是騙局，半年後跑路了。高收益必然伴隨高風險！DYOR！
還有一點，本文簡化了模型，其中一方代幣是穩定幣 USDT，但現實中更多都是 HYDRA/TON 這樣的池子才擁有極高的 APY，計算方法是相同的，但波動必然更複雜。
也許你靈機一動，有沒有 USDT/USDC 這種穩定幣互換的池子呢？還真有，TON 鏈上沒有正式接入 USDT 之前就有 wrapped 的 jUSDT/jUSDC 互換池，APY 往往只有個位數，且要留意交易量是否極低，比一些常規質押項目還沒有吸引力，硬要視為一種穩健理財也無妨。
最後再利申一次，只闡述數學原理，不構成任何投資建議。